Das Fach Mathematik

Mathematik am Heisenberg-Gymnasium

Im Fach Mathematik gibt es einen neuen Rahmenplan, der zur Zeit in der Erprobung ist. Die Kernpunkte dieses neuen Rahmenplanes möchte ich hier kurz darstellen.

Lernsituationen

Das Wichtigste lässt sich in einem Satz sagen: Mathematik soll in Zukunft in Lernsituationen unterrichtet werden. Das klingt zunächst nur nach einer neuen Worthülse, stellt sich aber bei genauerer Betrachtung als etwas revolutionär Neues heraus. Ausgehend von einer Situation, die möglichst nah an der Lebenswirklichkeit der Schüler ist, wird alles an Mathematik und Hintergrundwissen herangezogen oder entwickelt, was man zur (nicht nur mathematischen) Erfassung der Situation benötigt. Bislang hat der Rahmenplan das umgekehrte Vorgehen nahe gelegt (aber nicht vorgeschrieben): Ausgehend von den mathematischen Inhalten, die zu vermitteln waren, erarbeitete man die notwendige Theorie und wandte sie anschließend an.

Diese radikale Umwälzung des Mathematikunterrichts ist eine Reaktion auf mathematikdidaktische Diskussionen, die z. T. schon auf die 50er Jahre zurückgehen, die im großen und ganzen aber etwa seit den späten 80er Jahre Jahren geführt werden. Aktueller Anlass, aus dem die Einführung forciert wurde, sind die erschreckenden Ergebnisse gerade auch Hamburger Schulen in den internationalen Vergleichsstudien. Wichtigste Erkenntnis dieser Studien ist, dass Schüler, die nur algorithmisch lernen, Schwierigkeiten haben, für sie neue Situationen mathematisch zu lösen. Wie auch? Wer Fahrrad fahren kann, kann deshalb noch lange keine Fahrräder bauen, geschweige denn verbesserte Fahrräder konstruieren. Dieses etwas grobe Bild zeigt schon ein Problem, dass beim "neuen" Mathematikunterricht auftreten kann und auf das ich später noch einmal zu sprechen kommen werde: Man muss nicht Fahrradfahren können um Fahrräder zu bauen oder zu konstruieren. Es ist hilfreich, aber nicht notwendig.

Der Fachdidaktik sind die Probleme des bisherigen Mathematikunterrichts schon länger bekannt und auch mögliche Auswege aus diesem Dilemma werden schon seit vielen Jahren diskutiert. Der neue Hamburger Rahmenplan Mathematik ist die bislang konsequenteste Umsetzung dieser Ideen in Deutschland.

Auch der alte Rahmenplan ließ das Lernen nach Lernsituationen zu und viele von uns arbeiteten schon seit Jahren gelegentlich so. Bisher nannten wir es dann Projekt. Einige unserer Projekte entsprechen dem neuen Rahmenplan so weit, dass sie von der Behörde in die Reihe der Beispiele für Lernsituationen aufgenommen wurden (z. B. das Wirtschaftsprojekt, das von H. Albowski seit vielen Jahren in den 7. Klassen durchgeführt wird, die Befragung zum Freizeitverhalten, die die damalige 6a im Schuljahr 2000/2001 durchgeführt hat, oder auch das Soma-Würfel-Projekt, an dem nach der 5b des letzten Schuljahres und der Mathe-AG zur Zeit auch die 5a arbeitet).

Ein Beispiel dafür, wie Mathematikunterricht in Zukunft aussehen kann, möchte ich hier etwas ausführlicher darstellen. Diese Lernsituation (die Idee stammt von H. Stender vom IfL) trägt den Titel "Wir bauen ein Modell unserer Schule", und wurde von der damaligen 5b im letzten Schuljahr durchgeführt. Das dabei entstandene Modell ist zur Zeit noch zu bewundern.

Im Rahmen des Projektes hat die 5b die Maßstabsrechnung erlernt, das Rechnen mit Größen vertieft, ihre räumliche Vorstellung verbessert, Flächen berechnet, Messverfahren entwickelt, Erfahrungen mit verschiedenen Materialien gesammelt ihre handwerklichen Fertigkeiten verbessert und nicht zuletzt viel Spaß gehabt.

Zunächst war es notwendig, dass die Schüler das ganze Projekt planen: Überlegen, was alles zu erledigen ist, Gruppen einteilen, Aufgabe vergeben.

Dann musste die Schule vermessen werden. Dazu liehen wir uns bei den Sportler große Maßbänder und rannten tagelang durch die Schule.

Als wir endlich die Maße hatten, mussten wir nur noch etwas rechnen und dann konnten wir Grundrisse zeichnen. Schon standen wir vor einem neuen Problem: Wie kommen wir an die Höhe der Gebäude? Hier entwickelten wir eine Vielzahl von Methoden: Vom Schätzen über das Steine zählen zur Holzfällermethode (im Prinzip ein Strahlensatz, bei dem der eigene Daumen als Vergleichsgröße verwendet wird).

Nun, da wir die Grundrisse und die Höhen hatten, konnten wir daran gehen, die Gebäude zu bauen. Dazu fand die Hälfte des Mathematikunterrichts über mehrere Wochen im Kunstraum statt. Hierbei lernten wir auf teilweise recht frustrierende Weise, dass einige Materialien weniger gut miteinander harmonieren als andere. Dächer, die mit Sand bestreut werden, sehen sehr realistisch aus. Wenn diese Dächer jedoch aus Papier bestehen, kann man auf diese Weise die Arbeit einer ganzen Woche vernichten. Hier hätte uns eine engere Zusammenarbeit mit den Künstlern, die ja viel Erfahrung mit verschiedenen Materialien haben, sicher einiges an Enttäuschung ersparen können.

Als Abschluss des Projektes trafen wir uns Nachmittags, um das Modell präsentationsfähig zu machen und Fotos zu schießen. Am Ende simulierten wir noch einen Hubschrauberrundflug über das Heisenberg-Gymnasium, indem wir mit der Digitalkamera im Film-Modus über das Modell flogen. Der so entstandene Film wird, sobald ich die Zeit dazu finde, auf unserer Schulhomepage zu bewundern sein.

Als Fazit des Projektes lässt sich festhalten, dass man auf diese Weise mit viel Spaß Mathematik lernen kann, dass es aber auch etwas Übung auf beiden Seiten bedarf, um vor lauter Spaß den Lernerfolg nicht aus den Augen zu verlieren. Um auf das Bild mit dem Fahrradfahren zurückzukommen: Wir müssen dafür sorgen, dass die Schüler nicht nur komplizierte Projekte planen und durchführen können, sondern dass sie auch in der Lage sind, einfache Lösungsalgorithmen anzuwenden. Dass wir darauf weniger Wert legen können als früher, ergibt sich von selbst.

Weitere Punkte des neuen Rahmenplans

Der neue Rahmenplan Mathematik lässt innerhalb der 5./6. Klasse und 7.-10. Klasse jede sinnvoll erscheinende Abfolge der Themen zu und verlangt eine möglichst vielfältige Verflechtung der Themen untereinander und mit anderen Fächern.

Diese große Freiheit wird eingeschränkt durch die Anordnung von Vergleichsarbeiten in den Klassen 6, 8 und 10. Diese Vergleichsarbeiten machen eine inhaltliche Abstimmung in den betreffenden Klassen notwendig, so dass ein Vertauschen der Inhalte nur innerhalb der 5./6. Klasse, 7./8. Klasse und 9./10. Klasse möglich ist. Darüber hinaus ist es notwendig, dass die Kollegen sich gegenseitig auf dem Laufenden halten, da Lehrerwechsel nie ganz auszuschließen sind.

Das Erstellen eines schulinternen Curriculums, das zum Einen die neuen Richtlinien erfüllt, zum Anderen unsere bislang sehr erfolgreiche Arbeit fortsetzt, ist die große Aufgabe der Fachschaft Mathematik in diesem Schuljahr.

Leistungsüberprüfung und Leistungsbewertung

Die veränderte Unterrichtskultur muss sich in Veränderungen in der Leistungsüberprüfung und Leistungsbewertung niederschlagen. Mathematikunterricht als Prozess verstanden, muss eine klare Trennung zwischen Erarbeitungs- und Prüfungsphasen beinhalten. Während Fehler in der Erarbeitungsphase willkommener Anlass sind, das Problem gründlicher zu durchdenken, sind sie in der Prüfungsphase zu vermeiden. Die Phasen werden für die Schüler ersichtlich durch eine Reflektionsphase getrennt, in der die Klasse sich noch einmal verdeutlicht, was sie Neues gelernt hat und wo die Anknüpfungspunkte zu bereits Gelerntem sind.

Bewertet wird in der Erarbeitungsphase inwieweit die Ideen und der Einsatz der Schüler die Erkenntnisgewinnung vorantreiben.
In der Reflektionsphase wird die Tiefe der Erkenntnis und die Verknüpfung mit vorherigem Wissen bewertet.
In der Prüfungsphase schließlich geht es um die Anwendung der erarbeiteten Techniken. Dieses kann sich nicht auf die Anwendung von Algorithmen beschränken, sondern muss auch die Fähigkeit zum Mathematisieren einschließen.
In Erarbeitungs- und Reflektionsphase findet die Bewertung unterrichtsbegleitend mündlich statt. Die Prüfungsphase wird in der Regel separat schriftlich durchgeführt.

Niemand kann uns garantieren, dass der neue Weg uns unserem Ziel von einem Mathematikunterricht, der mathematisch kompetente mündige Bürger hervorbringt, wirklich näher bringt. Ich bin jedoch überzeugt, dass der Weg nicht falsch sein kann, wenn wir unsere Stärken der Kontinuität in der Innovation und der Innovation in der Kontinuität nicht verlieren.